偶然看到nss上的新生赛，正好也快有新生入学了，写一下wp吧
ps：这里面好多litctf的题，23年还是新手的时候打过写过wp，没想到现在又会写一遍，怪感慨的

happy

题目：

1
2
3
4
('c=', '0x7a7e031f14f6b6c3292d11a41161d2491ce8bcdc67ef1baa9eL')
('e=', '0x872a335')
#q + q*p^3 =1285367317452089980789441829580397855321901891350429414413655782431779727560841427444135440068248152908241981758331600586
#qp + q *p^2 = 1109691832903289208389283296592510864729403914873734836011311325874120780079555500202475594

  1. 定义 A、B
    $A = q + q \cdot p^3$，$B = q \cdot p + q \cdot p^2$

  2. 化简 A、B

    • A 提取公因子并应用立方和公式：
      $A = q \cdot (1 + p^3) = q \cdot (1 + p) \cdot (p^2 - p + 1)$
    • B 提取公因子：
      $B = q \cdot p \cdot (1 + p)$

  3. 计算 A/B
    消去公共项 $q \cdot (1 + p)$：
    $\frac{A}{B} = \frac{p^2 - p + 1}{p} = p - 1 + \frac{1}{p}$

    • 整数商：$A // B = p - 1$
    • 余数：$A \mod B$ 对应分数部分

  4. 求解素数 p
    设 $c = A \mod B$，由 $\frac{B}{p} = c$ 得：
    $p = B // c$（整数除法）

  5. 求解素数 q
    代入 $B = q \cdot p \cdot (1 + p)$ 得：
    $q = B // [p \cdot (1 + p)]$（整数除法）

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
# happy
# python
A = 1285367317452089980789441829580397855321901891350429414413655782431779727560841427444135440068248152908241981758331600586
B = 1109691832903289208389283296592510864729403914873734836011311325874120780079555500202475594
e_hex = "0x872a335"
c_hex = "0x7a7e031f14f6b6c3292d11a41161d2491ce8bcdc67ef1baa9e"
e = int(e_hex, 16)
c = int(c_hex, 16)

quotient = A // B
remainder = A % B

p = B // remainder
q = B // (p*(1+p))
n = p*q
d = inverse(e, n - p - q + 1)
print("happy:",long_to_bytes(powmod(c, d, n)))
#flag{happy_rsa_1}

crypto1

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *



flag  = '****************************'
p = getPrime(2048)
q = getPrime(2048)
m1 = bytes_to_long(bytes(flag.encode()))

e1e2 = 3087
n = p*q
print()

flag1 = pow(m1,e1,n)
flag2 = pow(m1,e2,n)
print('flag1= '+str(flag1))
print('flag2= '+str(flag2))
print('n= '+str(n))


#flag1= 463634070971821449698012827631572665302589213868521491855038966879005784397309389922926838028598122795187584361359142761652619958273094398420314927073008031088375892957173280915904309949716842152249806486027920136603248454946737961650252641668562626310035983343018705370077783879047584582817271215517599531278507300104564011142229942160380563527291388260832749808727470291331902902518196932928128107067117198707209620169906575791373793854773799564060536121390593687449884988936522369331738199522700261116496965863870682295858957952661531894477603953742494526632841396338388879198270913523572980574440793543571757278020533565628285714358815083303489096524318164071888139412436112963845619981511061231001617406815056986634680975142352197476024575809514978857034477688443230263761729039797859697947454810551009108031457294164840611157524719173343259485881089252938664456637673337362424443150013961181619441267926981848009107466576314685961478748352388452114042115892243272514245081604607798243817586737546663059737344687130881861357423084448027959893402445303299089606081931041217035955143939567456782107203447898345284731038150377722447329202078375870541529539840051415759436083384408203659613313535094343772238691393447475364806171594
#flag2= 130959534275704453216282334815034647265875632781798750901627773826812657339274362406246297925411291822193191483409847323315110393729020700526946712786793380991675008128561863631081095222226285788412970362518398757423705216112313533155390315204875516645459370629706277876211656753247984282379731850770447978537855070379324935282789327428625259945250066774049650951465043700088958965762054418615838049340724639373351248933494355591934236360506778496741051064156771092798005112534162050165095430065000827916096893408569751085550379620558282942254606978819033885539221416335848319082054806148859427713144286777516251724474319613960327799643723278205969253636514684757409059003348229151341200451785288395596484563480261212963114071064979559812327582474674812225260616757099890896900340007990585501470484762752362734968297532533654846190900571017635959385883945858334995884341767905619567505341752047589731815868489295690574109758825021386698440670611361127170896689015108432408490763723594673299472336065575301681055583084547847733168801030191262122130369687497236959760366874106043801542493392227424890925595734150487586757484304609945827925762382889592743709682485229267604771944535469557860120878491329984792448597107256325783346904408
#n= 609305637099654478882754880905638123124918364116173050874864700996165096776233155524277418132679727857702738043786588380577485490575591029930152718828075976000078971987922107645530323356525126496562423491563365836491753476840795804040219013880969539154444387313029522565456897962200817021423704204077133003361140660038327458057898764857872645377236870759691588009666047187685654297678987435769051762120388537868493789773766688347724903911796741124237476823452505450704989455260077833828660552130714794889208291939055406292476845194489525212129635173284301782141617878483740788532998492403101324795726865866661786740345862631916793208037250277376942046905892342213663197755010315060990871143919384283302925469309777769989798197913048813940747488087191697903624669415774198027063997058701217124640082074789591591494106726857376728759663074734040755438623372683762856958888826373151815914621262862750497078245369680378038995425628467728412953392359090775734440671874387905724083226246587924716226512631671786591611586774947156657178654343092123117255372954798131265566301316033414311712092913492774989048057650627801991277862963173961355088082419091848569675686058581383542877982979697235829206442087786927939745804017455244315305118437

  • 共模攻击适用场景：两组公钥对同一消息加密，且公钥的 $n$ 相同。

  • 共模攻击原理：

    1. 由裴蜀定理：$ax + by = \gcd(a,b)$，可得 $s_1e_1 + s_2e_2 = \gcd(e_1,e_2)$
    2. 推导过程：
    3. 前提条件：$m^t \ll n$（$t = \gcd(e_1,e_2)$）
    • gmpy2 库函数：$ gcdext(e1,e2) = (t, s1, s2)$，其中 $t = gcd(e1,e2)$
    • 由于这里给的是 $e_1e_2$，所以需要爆破分解一下来得到 $e_1$ 和 $e_2$

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
e1e2 = 3087
flag1= 463634070971821449698012827631572665302589213868521491855038966879005784397309389922926838028598122795187584361359142761652619958273094398420314927073008031088375892957173280915904309949716842152249806486027920136603248454946737961650252641668562626310035983343018705370077783879047584582817271215517599531278507300104564011142229942160380563527291388260832749808727470291331902902518196932928128107067117198707209620169906575791373793854773799564060536121390593687449884988936522369331738199522700261116496965863870682295858957952661531894477603953742494526632841396338388879198270913523572980574440793543571757278020533565628285714358815083303489096524318164071888139412436112963845619981511061231001617406815056986634680975142352197476024575809514978857034477688443230263761729039797859697947454810551009108031457294164840611157524719173343259485881089252938664456637673337362424443150013961181619441267926981848009107466576314685961478748352388452114042115892243272514245081604607798243817586737546663059737344687130881861357423084448027959893402445303299089606081931041217035955143939567456782107203447898345284731038150377722447329202078375870541529539840051415759436083384408203659613313535094343772238691393447475364806171594
flag2= 130959534275704453216282334815034647265875632781798750901627773826812657339274362406246297925411291822193191483409847323315110393729020700526946712786793380991675008128561863631081095222226285788412970362518398757423705216112313533155390315204875516645459370629706277876211656753247984282379731850770447978537855070379324935282789327428625259945250066774049650951465043700088958965762054418615838049340724639373351248933494355591934236360506778496741051064156771092798005112534162050165095430065000827916096893408569751085550379620558282942254606978819033885539221416335848319082054806148859427713144286777516251724474319613960327799643723278205969253636514684757409059003348229151341200451785288395596484563480261212963114071064979559812327582474674812225260616757099890896900340007990585501470484762752362734968297532533654846190900571017635959385883945858334995884341767905619567505341752047589731815868489295690574109758825021386698440670611361127170896689015108432408490763723594673299472336065575301681055583084547847733168801030191262122130369687497236959760366874106043801542493392227424890925595734150487586757484304609945827925762382889592743709682485229267604771944535469557860120878491329984792448597107256325783346904408
n= 609305637099654478882754880905638123124918364116173050874864700996165096776233155524277418132679727857702738043786588380577485490575591029930152718828075976000078971987922107645530323356525126496562423491563365836491753476840795804040219013880969539154444387313029522565456897962200817021423704204077133003361140660038327458057898764857872645377236870759691588009666047187685654297678987435769051762120388537868493789773766688347724903911796741124237476823452505450704989455260077833828660552130714794889208291939055406292476845194489525212129635173284301782141617878483740788532998492403101324795726865866661786740345862631916793208037250277376942046905892342213663197755010315060990871143919384283302925469309777769989798197913048813940747488087191697903624669415774198027063997058701217124640082074789591591494106726857376728759663074734040755438623372683762856958888826373151815914621262862750497078245369680378038995425628467728412953392359090775734440671874387905724083226246587924716226512631671786591611586774947156657178654343092123117255372954798131265566301316033414311712092913492774989048057650627801991277862963173961355088082419091848569675686058581383542877982979697235829206442087786927939745804017455244315305118437
for e1 in range(2, e1e2):
    if e1e2 % e1 == 0:
        e2 = e1e2 // e1
        t, s1, s2 = gcdext(e1, e2)
        m = iroot((powmod(flag1,s1,n)*powmod(flag2,s2,n)) % n, t)
        if m[1]:
            if long_to_bytes(m[0]).startswith(b'NSSCTF{'): # 知道flag头，过滤非flag，不知道就输出全部找flag
                print(long_to_bytes(m[0]))
#NSSCTF{d64dba66-b608-4255-b888-0b0f25c2f90e}

crypto2

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *



flag  = '***************'

p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
m1 = bytes_to_long(bytes(flag.encode()))


n = p*q
e1 = getPrime(32)
e2 = getPrime(32)
print()

flag1 = pow(m1,e1,n)
flag2 = pow(m1,e2,n)
print('flag1= '+str(flag1))
print('flag2= '+str(flag2))
print('e1= ' +str(e1))
print('e2= '+str(e2))
print('n= '+str(n))


#flag1= 100156221476910922393504870369139942732039899485715044553913743347065883159136513788649486841774544271396690778274591792200052614669235485675534653358596366535073802301361391007325520975043321423979924560272762579823233787671688669418622502663507796640233829689484044539829008058686075845762979657345727814280
#flag2= 86203582128388484129915298832227259690596162850520078142152482846864345432564143608324463705492416009896246993950991615005717737886323630334871790740288140033046061512799892371429864110237909925611745163785768204802056985016447086450491884472899152778839120484475953828199840871689380584162839244393022471075
#e1= 3247473589
#e2= 3698409173
#n= 103606706829811720151309965777670519601112877713318435398103278099344725459597221064867089950867125892545997503531556048610968847926307322033117328614701432100084574953706259773711412853364463950703468142791390129671097834871371125741564434710151190962389213898270025272913761067078391308880995594218009110313

$共模攻击最基础的形式两个e互素$
exp:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
flag1= 100156221476910922393504870369139942732039899485715044553913743347065883159136513788649486841774544271396690778274591792200052614669235485675534653358596366535073802301361391007325520975043321423979924560272762579823233787671688669418622502663507796640233829689484044539829008058686075845762979657345727814280
flag2= 86203582128388484129915298832227259690596162850520078142152482846864345432564143608324463705492416009896246993950991615005717737886323630334871790740288140033046061512799892371429864110237909925611745163785768204802056985016447086450491884472899152778839120484475953828199840871689380584162839244393022471075
e1= 3247473589
e2= 3698409173
n= 103606706829811720151309965777670519601112877713318435398103278099344725459597221064867089950867125892545997503531556048610968847926307322033117328614701432100084574953706259773711412853364463950703468142791390129671097834871371125741564434710151190962389213898270025272913761067078391308880995594218009110313
_, s1, s2 = gcdext(e1, e2)
m = (powmod(flag1, s1, n)*(powmod(flag2, s2, n))) % n
print(long_to_bytes(m))
#NSSCTF{xxxxx******xxxxx}

crypto4

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

flag  = '**********'

p = getPrime(512)
q = next_prime(p)
m1 = bytes_to_long(bytes(flag.encode()))


e = 0x10001
n = p*q


flag1 = pow(m1,e,n)
print('flag= '+str(flag1))
print('n= '+str(n))


flag= 10227915341268619536932290456122384969242151167487654201363877568935534996454863939953106193665663567559506242151019201314446286458150141991211233219320700112533775367958964780047682920839507351492644735811096995884754664899221842470772096509258104067131614630939533042322095150722344048082688772981180270243
n= 52147017298260357180329101776864095134806848020663558064141648200366079331962132411967917697877875277103045755972006084078559453777291403087575061382674872573336431876500128247133861957730154418461680506403680189755399752882558438393107151815794295272358955300914752523377417192504702798450787430403387076153

我们可以发现用于加密的素数他们两个是相邻的, 我们知道$\sqrt{n}$是p和q的几何平均值，很容易知道$\sqrt{n}$为p和q的中间值，

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
flag= 10227915341268619536932290456122384969242151167487654201363877568935534996454863939953106193665663567559506242151019201314446286458150141991211233219320700112533775367958964780047682920839507351492644735811096995884754664899221842470772096509258104067131614630939533042322095150722344048082688772981180270243
n= 52147017298260357180329101776864095134806848020663558064141648200366079331962132411967917697877875277103045755972006084078559453777291403087575061382674872573336431876500128247133861957730154418461680506403680189755399752882558438393107151815794295272358955300914752523377417192504702798450787430403387076153

temp = iroot(n, 2)[0]
q = next_prime(temp)
p = n // q
d = inverse(65537, n - p - q + 1)
print(long_to_bytes(powmod(flag, d, n)))
#NSSCTF{no_why}

crypto6

题目:

1
2
3
4
5
var="************************************"
flag='NSSCTF{' + base64.b16encode(base64.b32encode(base64.b64encode(var.encode()))) + '}'
print(flag)

小明不小心泄露了源码，输出结果为：4A5A4C564B36434E4B5241544B5432454E4E32465552324E47424758534D44594C4657564336534D4B5241584F574C4B4B463245365643424F35485649534C584A5A56454B4D4B5049354E47593D3D3D，你能还原出var的正确结果吗？

base16
base32
base64
exp:
1
2
3
4
5
6
c = "4A5A4C564B36434E4B5241544B5432454E4E32465552324E47424758534D44594C4657564336534D4B5241584F574C4B4B463245365643424F35485649534C584A5A56454B4D4B5049354E47593D3D3D"
base32_bytes = bytes.fromhex(c)
base64_bytes = base64.b32decode(base32_bytes)
var = base64.b64decode(base64_bytes).decode("utf-8")
print("还原的var：", var)
#5e110989-dc43-1bd3-00b4-9009206158fe

crypto7

1
2
3
#69f7906323b4f7d1e4e972acf4abfbfc,得到的结果用NSSCTF{}包裹。
md5在线解密即可
#md5yyds

拟态签到题

1
2
3
#ZmxhZ3tHYXFZN0t0RXRyVklYMVE1b1A1aUVCUkNZWEVBeThyVH0=
base64
#flag{GaqY7KtEtrVIX1Q5oP5iEBRCYXEAy8rT}

这是base?

题目:

1
2
3
#dict:{0: 'J', 1: 'K', 2: 'L', 3: 'M', 4: 'N', 5: 'O', 6: 'x', 7: 'y', 8: 'U', 9: 'V', 10: 'z', 11: 'A', 12: 'B', 13: 'C', 14: 'D', 15: 'E', 16: 'F', 17: 'G', 18: 'H', 19: '7', 20: '8', 21: '9', 22: 'P', 23: 'Q', 24: 'I', 25: 'a', 26: 'b', 27: 'c', 28: 'd', 29: 'e', 30: 'f', 31: 'g', 32: 'h', 33: 'i', 34: 'j', 35: 'k', 36: 'l', 37: 'm', 38: 'W', 39: 'X', 40: 'Y', 41: 'Z', 42: '0', 43: '1', 44: '2', 45: '3', 46: '4', 47: '5', 48: '6', 49: 'R', 50: 'S', 51: 'T', 52: 'n', 53: 'o', 54: 'p', 55: 'q', 56: 'r', 57: 's', 58: 't', 59: 'u', 60: 'v', 61: 'w', 62: '+', 63: '/', 64: '='}

#chipertext:FlZNfnF6Qol6e9w17WwQQoGYBQCgIkGTa9w3IQKw

换表base64，表也给了直接写一下即可，懒得写了ai写的exp

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
encode_dict = {
    0: 'J', 1: 'K', 2: 'L', 3: 'M', 4: 'N', 5: 'O', 6: 'x', 7: 'y', 8: 'U', 9: 'V',
    10: 'z', 11: 'A', 12: 'B', 13: 'C', 14: 'D', 15: 'E', 16: 'F', 17: 'G', 18: 'H',
    19: '7', 20: '8', 21: '9', 22: 'P', 23: 'Q', 24: 'I', 25: 'a', 26: 'b', 27: 'c',
    28: 'd', 29: 'e', 30: 'f', 31: 'g', 32: 'h', 33: 'i', 34: 'j', 35: 'k', 36: 'l',
    37: 'm', 38: 'W', 39: 'X', 40: 'Y', 41: 'Z', 42: '0', 43: '1', 44: '2', 45: '3',
    46: '4', 47: '5', 48: '6', 49: 'R', 50: 'S', 51: 'T', 52: 'n', 53: 'o', 54: 'p',
    55: 'q', 56: 'r', 57: 's', 58: 't', 59: 'u', 60: 'v', 61: 'w', 62: '+', 63: '/', 64: '='
}

decode_dict = {v: k for k, v in encode_dict.items()}
ciphertext = "FlZNfnF6Qol6e9w17WwQQoGYBQCgIkGTa9w3IQKw"


def custom_base64_decode(s):
    values = [decode_dict[c] for c in s]

    padding = 0
    if values and values[-1] == 64:
        padding = 1
        if len(values) > 1 and values[-2] == 64:
            padding = 2

    # 移除填充字符
    values = [v for v in values if v != 64]

    # 将数值转换为6位二进制字符串，不足6位的在前面补0
    bits = []
    for v in values:
        bits.append(format(v, '06b'))

    # 合并所有二进制位
    all_bits = ''.join(bits)

    # 按8位分割成字节
    bytes_list = []
    for i in range(0, len(all_bits) - (len(all_bits) % 8), 8):
        byte_bits = all_bits[i:i + 8]
        if len(byte_bits) == 8:  # 确保是完整的8位
            bytes_list.append(int(byte_bits, 2))

    # 根据填充数量移除相应的字节
    if padding > 0:
        bytes_list = bytes_list[:-padding]

    # 转换为字符串并返回
    return bytes(bytes_list).decode('utf-8', errors='replace')

plaintext = custom_base64_decode(ciphertext)
print("解密结果:", plaintext)
#BJD{D0_Y0u_kNoW_Th1s_b4se_map}

谁懂啊RSA签到题都不会

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag

m = bytes_to_long(flag)
p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
e = 65537
n = p*q
c = pow(m,e,n)
print(f'p = {p}')
print(f'q = {q}')
print(f'c = {c}')
'''
p = 12567387145159119014524309071236701639759988903138784984758783651292440613056150667165602473478042486784826835732833001151645545259394365039352263846276073
q = 12716692565364681652614824033831497167911028027478195947187437474380470205859949692107216740030921664273595734808349540612759651241456765149114895216695451
c = 108691165922055382844520116328228845767222921196922506468663428855093343772017986225285637996980678749662049989519029385165514816621011058462841314243727826941569954125384522233795629521155389745713798246071907492365062512521474965012924607857440577856404307124237116387085337087671914959900909379028727767057
'''

嗯，就是RSA的签到题，给了p和q直接解密即可

exp:

1
2
3
4
5
6
7
p = 12567387145159119014524309071236701639759988903138784984758783651292440613056150667165602473478042486784826835732833001151645545259394365039352263846276073
q = 12716692565364681652614824033831497167911028027478195947187437474380470205859949692107216740030921664273595734808349540612759651241456765149114895216695451
c = 108691165922055382844520116328228845767222921196922506468663428855093343772017986225285637996980678749662049989519029385165514816621011058462841314243727826941569954125384522233795629521155389745713798246071907492365062512521474965012924607857440577856404307124237116387085337087671914959900909379028727767057
n = p*q
d = inverse(65537, n - p - q + 1)
print(long_to_bytes(powmod(c, d, n)))
#LitCTF{it_is_easy_to_solve_question_when_you_know_p_and_q}

Bigrsa

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
from Crypto.Util.number import *
from flag import *

n1 = 103835296409081751860770535514746586815395898427260334325680313648369132661057840680823295512236948953370895568419721331170834557812541468309298819497267746892814583806423027167382825479157951365823085639078738847647634406841331307035593810712914545347201619004253602692127370265833092082543067153606828049061
n2 = 115383198584677147487556014336448310721853841168758012445634182814180314480501828927160071015197089456042472185850893847370481817325868824076245290735749717384769661698895000176441497242371873981353689607711146852891551491168528799814311992471449640014501858763495472267168224015665906627382490565507927272073
e = 65537
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m, e, n1)
c = pow(c, e, n2)

print("c = %d" % c)

# output
# c = 60406168302768860804211220055708551816238816061772464557956985699400782163597251861675967909246187833328847989530950308053492202064477410641014045601986036822451416365957817685047102703301347664879870026582087365822433436251615243854347490600004857861059245403674349457345319269266645006969222744554974358264

其实就是双重RSA,$n_1$和$n_2$都能分解,分解后直接解密即可
exp:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n1 = 103835296409081751860770535514746586815395898427260334325680313648369132661057840680823295512236948953370895568419721331170834557812541468309298819497267746892814583806423027167382825479157951365823085639078738847647634406841331307035593810712914545347201619004253602692127370265833092082543067153606828049061
n2 = 115383198584677147487556014336448310721853841168758012445634182814180314480501828927160071015197089456042472185850893847370481817325868824076245290735749717384769661698895000176441497242371873981353689607711146852891551491168528799814311992471449640014501858763495472267168224015665906627382490565507927272073
e = 65537
c = 60406168302768860804211220055708551816238816061772464557956985699400782163597251861675967909246187833328847989530950308053492202064477410641014045601986036822451416365957817685047102703301347664879870026582087365822433436251615243854347490600004857861059245403674349457345319269266645006969222744554974358264
p1 = 10169921435575123642561867469669552661717864247752251361375671837367086221354750692635829007786009042729357644276462913457660789233674358081650339142863821
q1 = 10210039189276167395636779557271057346691950991057423589319031237857569595284598319093522326723650646963251941930167018746859556383067696079622198265424441
p2 = 10210039189276167395636779557271057346691950991057423589319031237857569595284598319093522326723650646963251941930167018746859556383067696079622198265424441
q2 = 11300955505231233842374743324817494386700809291852528704864397779486924493760947925710590633254027339824598181322986060728301639209174112581120081509548753

d2 = inverse(e, n2 - p2 - q2 + 1)
d1 = inverse(e, n1 - p1 - q1 + 1)
print(long_to_bytes(powmod(powmod(c,d2, n2), d1, n1)))
#SangFor{qSccmm1WrgvIg2Uq_cZhmqNfEGTz2GV8}

MD5的破解

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
from Crypto.Util.number import *
from hashlib import md5
from secret import flag

#flag全是由小写字母及数字组成
m=md5(flag).hexdigest()
print(flag[:13]+flag[15:18]+flag[19:34]+flag[35:38])
print(m)
# b'LitCTF{md5can3derypt213thoughcrsh}'
# 496603d6953a15846cd7cc476f146771

题目泄露了绝大多数的明文和完整的明文 md5,我们只需要爆破未知明文之后再进行 md5 碰撞(也就是遍历可能明文再进行md5与已知的md5对比)即可。

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
known_part = "LitCTF{md5can3derypt213thoughcrsh}"
md5_hash = "496603d6953a15846cd7cc476f146771"
# 我们需要找到 flag[13:15], flag[18:19], flag[34:35]
chars = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789'

def find_flag():
    for part1 in itertools.product(chars, repeat=2):
        p1 = ''.join(part1)
        for c2 in chars:
            for c3 in chars:
                flag = f"{known_part[:13]}{p1}{known_part[13:16]}{c2}{known_part[16:31]}{c3}{known_part[31:]}"
                hashed = hashlib.md5(flag.encode()).hexdigest()
                if hashed == md5_hash:
                    print(flag)
                    return flag
    print("未找到匹配的flag")
    return None

if __name__ == "__main__":
    find_flag()
#LitCTF{md5can123dexrypt213thoughcrpsh}

Vigenère

密文:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Yzyj ia zqm Cbatky kf uavin rbgfno ig hnkozku fyyefyjzy sut gha pruyte gu famooybn bhr vqdcpipgu jaaju obecu njde pupfyytrj cpez cklb wnbzqmr ntf li wsfavm azupy nde cufmrf uh lba enxcp, tuk uwjwrnzn inq ksmuh sggcqoa zq obecu zqm Lncu gz Jagaam aaj qx Hwthxn'a Gbj gfnetyk cpez, g fwwang xnapriv li phr uyqnvupk ib mnttqnq xgioerry cpag zjws ohbaul drinsla tuk liufku obecu ovxey zjwg po gnn aecgtsneoa.

Cn poyj vzyoe gxdbhf zq ty oeyl-ndiqkpl, ndag gut mrt cjy yrrgcmd rwwsf, phnz cpel gtw yjdbcnl bl zjwcn Cekjboe cklb yeezjqn htcdcannhum Rvmjlm, phnz juoam vzyoe nxn Tisk, Navarge jvd gng honshoc wf Ugrhcjefy. — Cpag zq kyyuek cpefk taadtf, Mxdeetowhps nxn qnfzklopeq gvwnt Sgf, xarvbrvg gngal fufz ywwrxu xlkm gnn koaygfn kf gnn ooiktfyz, — Tugc ehrtgnyn aae Owrz uh Yireetvmng hguiief jnateaelcre bl cpefk gfxo, ig ob bhr Xkybp os zqm Prurdy po nrcmr bx vg uxoyobp ig, gpv nk iaycqthzg fys Gbbnznzkpl, fwyvtp qtf lqmhzagoxv oa ywub lrvtlqpyku shz oemjvimopy cps cufmrf op koyh suau, af zq lbam fnjtl fkge gksg rrseye vg ybfric bhrot Kubege jvd Ugrhcjefy. Yzuqkpuy, enqknl, wvrn vcytnzn bhnz Igparasnvtf rqfa asggktifngv mdohrm vog hg ubwntkm noe rkybp aaj czaaykwhp cnabms; ntf swyoejrvgye cdf axckaqeaig zuph fnnen gncl gwnxowl aek ogla dvyywsrj vg mqfska, ehvrg wpelf gam shlhwlwbyk cpaa zq jcchg zqmmfknnyo bl gkwlvyjahc tuk owrzy vg qdipn cpel gtw uychycwmrj. Dmn shrt j toam vjuen bl jjufku shz ufaaxagoqfm, lueydqnt opnuninhug tuk usga Oopnkt rbkfwas n jnaitt vg ladhin bhrs wfxar nhbwlhzg Vyopbzram, vz kk ndevx aqguz, kl co tukrz dhza, li pheuf wfs ywub Coikavmrtv, shz tb vawvvjg fys Ghgals sut lbaie ldbuek uwwqrvzh. — Aupn jsm xert cpe cgvayjt faoneegpuy kf gnnae Pungheef; gwl shij am joj zqm nrigkmetl cqqcu iqfmprnowa tuko li wlgka bhrot xinmrx Bgsgkok ib Gbbnznzkpl. Nde uobboee qx nde cxnaeaz Mahc os Mamag Htanwia ob i hvyvglu os xnxenzgv cjjhxrms ntf mmqrcgcqoay, cdf daiowo ia jkjyyt bhsmcg zjw yotnhuqsusgfn kf nt jjsbrwly Pyegwvy bbgj ndefk Bbagku. Li lrbbn bhvy, nwn Bapzb je fadecptrj cw a pgpvcz wbxul.

Hr nck lafhynl hvy Ckmang zx Tajy, vzy iofz fpoykugga aaj wmcryuslu fbx cpe caddcy gbum.

Pe ugu xinbvjmmn uou Yireetxzs gu rsmo Lncb wf vsowxeagk jvd cxgkment ovxoezcfwa, uarnas fauhyjdrj rv tukkj ileegcqoa zkdf dif Gbaeaz uziqlq hn wbggkfyz; aaj fpea yq kooprtmmd, uk jsm qtgkaty akidyytrj cw agzgfx po gnnu.

Hr nck lafhynl tb vckm ktuka Tajy hgl phr glkozsqvupibt xn lnxiw xesgxrktf uh hykpyk, dvlryu lbksr vnwpyk ygohd ekuqndakkb phr xrohg uh Jylrrynvtnzkgh en gnn Tetoudupuek, j zitnv ahasgovibyk vg ndez gwl fbxoaxwbyk cw tlxcfno oarh.

Pe ugu uuhlrj cwgrzjwl hetobtagoxw vkdvkb it crcuyo uaabcay, apuiifbxcibyk, cfx zifzjvt sxqe nde qkywsvzqjs kf gnnqr Caddcy Rrixzdf, lqj nde fuum phxrgma os ljbitakfa phrs rvtb iqejhintlm wvzj zco mrgbcrry.

Jw bws qobaoybgv Lapekbmnggvapa Hbabms ekrwupeqrh, noe urhioiam fqtu scffu fvxvvefy jam enigbqoay qf nde eopptf uh lba pruyte.

Uk jsm nesabmd sut s fknt zrue, nlvwl oupn mqsfunmneoay, cw cnauw iphrxb bo ok gdyytrj, fpeekdq nde Ykpqsygvapa Pbcnzs, vtesjwbyk xn Aatkzchagoxv, hnbg jypuetnl tb zjw Jaocrn it ygtyy boe zqmie kzwlyifk; cpe Fzcly nezgrviam kf nde zkjv tvsg wrlofkm bo nrn lba dntpmrf uh ahrafoxv feuo ocphbac, inq iqfpqlfoxvs jovzcj.

Hr nja eajgspkuekm bo cxgnyjt gnn xocansneoa uo bhryg Knwtry; owr gncl jqrcubm ooyvjoytvtp bhr Rcom boe Tjbuegnatwtvuw wf Sutwccnrxb; zesauahc tb vjas bzjwlo tb kwkohxcyy phroa uitxclcknf nrbhrx, cfx navyrvg gng uijdvzrwnf uh fys Acvawpeoclcknf uo Taaju.

Zy daf ukateaelyz tuk Jlmvtkknnagoxv os Pwknecr hh zesauahc hvy Jasrtv li Hajy owr ryvsvhifnrvg Wafaweaee Ywwrxu.

Zy daf sjle Wafyyo drvnvdrtv gh dif Crtl nrqfy boe zqm trtwjy kf gnnqr blhawas, ntm bhr gogojt ntm xalsgfn kf gnnqr fgnsleef.

luig vy cxwpf{Jnxwobuqg_O_Cogiqi!}

Hr nck ynepznl a zanlcpuqk xn Nrc Qxzecry, jvd fkpl betuka awnxok ib Oslrkeey vg bwrnyb wue vggjhe ntm mag uwl ndevx bcbfzcfwa.

Hr nja krvv sgknt ab, qn goowm kf ckjke, Fzcfxent Gauiry yandohz cpe Pupkyjt bl xcr ykiamhagaams.

Uk jsm wfsklbeq zq jyjdrx cpe Zonanwrl owleckpvyjt bl jvd farwleoe zx bhr Iknch Pbcnz.

Hr nck wkmoowmd jovz iphrxb bo fadbyyt hy cw a watamzipzrwn sutwccn gu xcr pupknethzrwn, ntf mhwcxtxelrjiwx xy baa tajy; iapent nra Afygfn po gnnqr Nivk ib pekcmnqkf Dycifrjbibt:

Hgl munxcmrvti dungr hxliry qx unmrj czobvu sgknt ab:

Noe vtgnacgowo tuko, ts w mbit Brvgn xlkm cawqsusgfn boe gwg Mhxfwlo wuolp tuka kbkuyj lwmzov gh phr Owpaoovshps bl cpefk Ulupef:

Lxz chzvahc osl xcr Gxcvy sign jtl cgtlm kf gnn eoerf:

Xin izvxaiam Vsras bt da wvzjgop ohx Lwnfkpl:

Zkr qkyziiopy oo ia sjvy pguwm, kf gnn jeakhan kf Gxril oe Lmlu:

Fbx czaayrglpiam da breqfx Oeny cw br ztayz fbx yzegkpvyz oslnvcry:

Hgl wbbrrahvti lba fekn Ayfzge ib Eamuqsu Rcom en n tnqguhqmlent Vawvvtew, yotnhuqsuopy ndeekrv aa Gttcprnxh ooiktfgang, gwl earcjaent oca Bbapvuniry bw af zq jyjdrx rb ag upuy wn rdjupyk cfx big owateaowhp fbx rvteufmwent zqm snsg svooyacm rhrg ahpo gnnae Pungheef

Lxz tnqkfa wwne xcr Pncjnarf, gkwlvyjahc ohx vwsg bcdowbyk Uiwf gpv uhtrxrvg sapvuieazjtll zjw Zkrzy xn ohx Igparasnvtf:

Lqj mqsckwliam qml kwa Rnoifrclonef, gwl drinslent zqmmfknnyo iabnatrj yand pbcnz tb rgycolnzn noe au ah wly ijaef cjsnoorbnz.

Hr nck uxdvijbeq Mqnynnzkwb hrxg, ts zeprjziam wk iqt bl qqs Cxqlyytvuw inq ccycjg Jga ignopkn qs.

Uk qis crwfxarrj xcr fkck, lwvnmnl ohx eguotf, hdzng uwj nkway, jvd qkullkyrj cpe yoxwm kf baa xebvnw.

Ba if gc bhvy vaga tegwapbxvahc lnxpm Aeskwm kf suamitt Owlyeagaqef zq uiipykjb tuk yglgs bl mmagn, fwmklnzrwn, ntf lsnaath, ilekcvs xetaw eign ealyuzycinpku gz Yrhkuby & Cktxczy fijzcrra hunayrnteq op lba mbyc jaehcjiqs nmna, aaj vgnwlye dvwbxvzs phr Nnid bl c ucriyoimd agvaij.

Hr nja cbtullwiakm wue lgdfkw Pocqzrtu lugea Ijxtvbg gh phr nroh Fkck nk brga Irzy cyuenfz cpevx Egojtee, cw briqey phr kgmchzkgharf uo bhrot xleeajb inq Htwndrrt, xz tb lcdf phrsbmliku ts phroa Paaju.

Zy daf kgkigkf viiefzrk iaywjlacgoxvs nsqfaot hy, jvd ugu whzenbxcrrj vg vniam xv tuk kfbwbvzjvtf uh gon feuwbirxu, lba mrxlqlryu Ahzint Bivnmgk qdofk tvojt tmfa os cjzfnxg, am wn htmqsgopyoesukm lefztmwpibt xn ayr cyyo, srdna aaj eghzigoxvs.

Vt gnyny fzjoe bl vzyoe Bvyzefykgho Wr njde Ckvaneoakm noe Xgvlasf ow bhr sqkn duzhum trxok: Iqr ekymagkf Hypigoxvs ugxw vaea gwawrxgv ijll hh zeckclyz iapdzy. N Vtahye, jnxae pncjuytrx ra tuau eunkrj kg eiktq uyt jnrkh zga vybiak j Byegpl, co ualrb tb hg lba rhrnz os g hjya pruyte.

Aut zure Jk kmea ccfnent ow itgkplcknf zx wue Htanesu hamtuxgf. Qa hnbn eaetgv ndez lawm goow nk tvsn wf nzvwgltf hh bhrot dycifrjbuek vg yttrtm in htyslnaazjjlr pwjcodvicqoa uxwl qs. Jk qivr xgecjdrj cpez uh lba cvxlcmfzcfwas bl xcr rskylwtvuw inq yglnhezkwb hrxg. Oy daik jxprgnwx po gnnqr agvapa jhycqcr gpv gwgagwqmvza, shz wr njde pupboneq zqmm oe vzy piry xn ohx eggioa qrvdekf li zifgeww gngky qshxyitvupk, qdipn fwuyj kfyriggkty vtvwlnucz xcr pupfyytvuwa aaj eglnefvxvdrtew. Ndel zxw hnbg tyan qkjn tb zjw pkipk xn jhyvawa aaj xn cbtushcuvtrby. Jk ommp, tukamfbxg, swmuvkbke vt vzy jepkbaige, yzcyh qkwwuaigk iqr Fkyirnzkgh, wnq nxtd gnge, uo wr nxtd gng jyot bl vinxopv, Yjezona ia Ccj, cj Prglm Feogfxo.

Wr, zqmrrlqjy, phr Xnxrrygfnwtvbna os zjw ojigkm Atnzgk ib Azkaqcn, op Yyjeegu Koamtwmo, Afynubykf, sjlenrrvg gu vzy Oucxnue Wafyy kf gnn eoerf xin tuk amcgovmxa os udz iazgfneoay, mw, ia zjw Hwmr, gwl bl Gwlbkrvzh wf gng yikd Ckxxlr uh lbasr Ixtoaogk, mklrswty caddcoh ntm leprcjy, Phnz cpefk wfcpeq Ixtoaogk une, ntm wf Eoizn kutnc bo ok Hjya aaj Rvdrvgfxang Ycitry, vzup tukh irr Gdkihvrj ozoz gnd Uhlrmrinpk vg nde Oxrbifn Ejisn, ntm bhnz cdf loyocqcnr eghjepzrwn okvoyan gnnu aaj vzy Otnzn wf Txgsn Xrvzjqn, vy cfx kutnc bo ok vgnwlye mqsfunnyz; aaj cpag gu Xlae ntm Qnqkrwhzeaz Bbagku, lbay ugem fhrn Hisee zx teie Ysl, yoaiucdr Vgswa, cbtczapz Cdfeaaina, efzctfesu Ixumrxew, ujd gu mw ayr qlbar Nica aaj Vzcjgf cqqcu Opvyleajnvt Fzclyo mne xn rvmjl xk. — Aaj owr gng kolpbxc wf gnkk Xacygaitvup, ocph n lrzm eknaujcr uw bhr vtgnacgoxv os Jkncje Cxxdiqkpuy, se zaccayra hfadtk cw enij gndee udz Lvbgk, iqr Suabuaku, shz ohx bicekf Zijoe.

Encode.c:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
	freopen("flag.txt","r",stdin);
	freopen("flag_encode.txt","w",stdout);
	char key[] = /*SADLY SAYING! Key is eaten by Monster!*/;
	int len = strlen(key);
	char ch;
	int index = 0;
	while((ch = getchar()) != EOF){
		if(ch>='a'&&ch<='z'){
			putchar((ch-'a'+key[index%len]-'a')%26+'a');
			++index;
		}else if(ch>='A'&&ch<='Z'){
			putchar((ch-'A'+key[index%len]-'a')%26+'A');
			++index;
		}else{
			putchar(ch);
		}
	}
	return 0;
}

这个有在线的暴力解密工具

afctf{Whooooooo_U_Gotcha!}

is only base?

题目:

1
2
SWZxWl=F=DQef0hlEiSUIVh9ESCcMFS9NF2NXFzM
今年是本世纪的第23年呢

1
2
3
4
5
6
key是23

W型栅栏
BASE64
凯撒密码
#NSSCTF{LeT_Us_H4V3_fU0!!!!!}

childRSA

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
from random import choice
from Crypto.Util.number import isPrime, sieve_base as primes
from flag import flag


def getPrime(bits):
    while True:
        n = 2
        while n.bit_length() < bits:
            n *= choice(primes)
        if isPrime(n + 1):
            return n + 1

e = 0x10001
m = int.from_bytes(flag.encode(), 'big')
p, q = [getPrime(2048) for _ in range(2)]
n = p * q
c = pow(m, e, n)

# n = 32849718197337581823002243717057659218502519004386996660885100592872201948834155543125924395614928962750579667346279456710633774501407292473006312537723894221717638059058796679686953564471994009285384798450493756900459225040360430847240975678450171551048783818642467506711424027848778367427338647282428667393241157151675410661015044633282064056800913282016363415202171926089293431012379261585078566301060173689328363696699811123592090204578098276704877408688525618732848817623879899628629300385790344366046641825507767709276622692835393219811283244303899850483748651722336996164724553364097066493953127153066970594638491950199605713033004684970381605908909693802373826516622872100822213645899846325022476318425889580091613323747640467299866189070780620292627043349618839126919699862580579994887507733838561768581933029077488033326056066378869170169389819542928899483936705521710423905128732013121538495096959944889076705471928490092476616709838980562233255542325528398956185421193665359897664110835645928646616337700617883946369110702443135980068553511927115723157704586595844927607636003501038871748639417378062348085980873502535098755568810971926925447913858894180171498580131088992227637341857123607600275137768132347158657063692388249513
# c = 26308018356739853895382240109968894175166731283702927002165268998773708335216338997058314157717147131083296551313334042509806229853341488461087009955203854253313827608275460592785607739091992591431080342664081962030557042784864074533380701014585315663218783130162376176094773010478159362434331787279303302718098735574605469803801873109982473258207444342330633191849040553550708886593340770753064322410889048135425025715982196600650740987076486540674090923181664281515197679745907830107684777248532278645343716263686014941081417914622724906314960249945105011301731247324601620886782967217339340393853616450077105125391982689986178342417223392217085276465471102737594719932347242482670320801063191869471318313514407997326350065187904154229557706351355052446027159972546737213451422978211055778164578782156428466626894026103053360431281644645515155471301826844754338802352846095293421718249819728205538534652212984831283642472071669494851823123552827380737798609829706225744376667082534026874483482483127491533474306552210039386256062116345785870668331513725792053302188276682550672663353937781055621860101624242216671635824311412793495965628876036344731733142759495348248970313655381407241457118743532311394697763283681852908564387282605279108

这里我们发现素数的生成和以前的题目不一样，它是通过choice在prime中随机选取再做累积得来的，简言之就是我们得到了$p = p_1p_2p_3…p_n + 1$这样形式的素数。

这样的数被称为光滑数：当一个数的最大素因子组不大于$x$时，称其为$x$-光滑数，例如$12=2^2×3$，可称它为4-光滑数（因$2^2$是最大的素因子组）。这里可称$p$为$p$-光滑数（$p$本身是素数），但$p - 1$包含许多小素因子，假设$p - 1$为$k$-光滑数，则有数$M$满足：

显然有：

因为$M$中包含了$p - 1$中的每一个素因子组，那么有：

所以我们只需要得到$M$就能求解$p$，但如何得到$M$呢？
这里要用到$Pollard’s\ p - 1$分解算法。

我们设$M = s \times (p - 1)$，根据费马小定理有：

因为$p - 1$为$k$-光滑数，所以有：

因此有：

由于$p - 1$包含的素因子都较小，$k$也较小，只需遍历所有的$a^x - 1$与$n$求$\gcd$即可找到$p$。

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def pollard(N):
    a = 2
    n = 2
    while True:
        a = powmod(a, n, N)
        p = gcd(a-1, N)
        if p != 1 and p != N:
            return p
        n += 1

n = 32849718197337581823002243717057659218502519004386996660885100592872201948834155543125924395614928962750579667346279456710633774501407292473006312537723894221717638059058796679686953564471994009285384798450493756900459225040360430847240975678450171551048783818642467506711424027848778367427338647282428667393241157151675410661015044633282064056800913282016363415202171926089293431012379261585078566301060173689328363696699811123592090204578098276704877408688525618732848817623879899628629300385790344366046641825507767709276622692835393219811283244303899850483748651722336996164724553364097066493953127153066970594638491950199605713033004684970381605908909693802373826516622872100822213645899846325022476318425889580091613323747640467299866189070780620292627043349618839126919699862580579994887507733838561768581933029077488033326056066378869170169389819542928899483936705521710423905128732013121538495096959944889076705471928490092476616709838980562233255542325528398956185421193665359897664110835645928646616337700617883946369110702443135980068553511927115723157704586595844927607636003501038871748639417378062348085980873502535098755568810971926925447913858894180171498580131088992227637341857123607600275137768132347158657063692388249513
c = 26308018356739853895382240109968894175166731283702927002165268998773708335216338997058314157717147131083296551313334042509806229853341488461087009955203854253313827608275460592785607739091992591431080342664081962030557042784864074533380701014585315663218783130162376176094773010478159362434331787279303302718098735574605469803801873109982473258207444342330633191849040553550708886593340770753064322410889048135425025715982196600650740987076486540674090923181664281515197679745907830107684777248532278645343716263686014941081417914622724906314960249945105011301731247324601620886782967217339340393853616450077105125391982689986178342417223392217085276465471102737594719932347242482670320801063191869471318313514407997326350065187904154229557706351355052446027159972546737213451422978211055778164578782156428466626894026103053360431281644645515155471301826844754338802352846095293421718249819728205538534652212984831283642472071669494851823123552827380737798609829706225744376667082534026874483482483127491533474306552210039386256062116345785870668331513725792053302188276682550672663353937781055621860101624242216671635824311412793495965628876036344731733142759495348248970313655381407241457118743532311394697763283681852908564387282605279108
e = 0x10001

p = pollard(n)
q = n // p
d = invert(e, (p-1)*(q-1))
print(long_to_bytes(powmod(c, d, n)))
#NCTF{Th3r3_ar3_1ns3cure_RSA_m0duli_7hat_at_f1rst_gl4nce_appe4r_t0_be_s3cur3}

Crazy_Rsa_Tech

chall.py:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Util.Padding import *

FLAG = bytes_to_long(pad(b"flag{??????}",64))
def init_key():
    p, q = getPrime(512), getPrime(512)
    n = p*q
    e = 9
    while(GCD((p-1)*(q-1),e)!=1):
        p, q = getPrime(512), getPrime(512)
        n = p*q
    d = inverse(e,(p-1)*(q-1))
    return n,e,d

n_list=list()
c_list=list()
for i in range(9):
    N,e,d=init_key()
    n_list.append(N)
    c=pow(FLAG,e,N)
    c_list.append(pow(FLAG,e,N))
    assert(pow(c,d,N)==FLAG)
print("n_list:",n_list)
print("c_list:",c_list)

output:

1
2
n_list: [71189786319102608575263218254922479901008514616376166401353025325668690465852130559783959409002115897148828732231478529655075366072137059589917001875303598680931962384468363842379833044123189276199264340224973914079447846845897807085694711541719515881377391200011269924562049643835131619086349617062034608799, 92503831027754984321994282254005318198418454777812045042619263533423066848097985191386666241913483806726751133691867010696758828674382946375162423033994046273252417389169779506788545647848951018539441971140081528915876529645525880324658212147388232683347292192795975558548712504744297104487514691170935149949, 100993952830138414466948640139083231443558390127247779484027818354177479632421980458019929149817002579508423291678953554090956334137167905685261724759487245658147039684536216616744746196651390112540237050493468689520465897258378216693418610879245129435268327315158194612110422630337395790254881602124839071919, 59138293747457431012165762343997972673625934330232909935732464725128776212729547237438509546925172847581735769773563840639187946741161318153031173864953372796950422229629824699580131369991913883136821374596762214064774480548532035315344368010507644630655604478651898097886873485265848973185431559958627423847, 66827868958054485359731420968595906328820823695638132426084478524423658597714990545142120448668257273436546456116147999073797943388584861050133103137697812149742551913704341990467090049650721713913812069904136198912314243175309387952328961054617877059134151915723594900209641163321839502908705301293546584147, 120940513339890268554625391482989102665030083707530690312336379356969219966820079510946652021721814016286307318930536030308296265425674637215009052078834615196224917417698019787514831973471113022781129000531459800329018133248426080717653298100515701379374786486337920294380753805825328119757649844054966712377, 72186594495190221129349814154999705524005203343018940547856004977368023856950836974465616291478257156860734574686154136925776069045232149725101769594505766718123155028300703627531567850035682448632166309129911061492630709698934310123778699316856399909549674138453085885820110724923723830686564968967391721281, 69105037583161467265649176715175579387938714721653281201847973223975467813529036844308693237404592381480367515044829190066606146105800243199497182114398931410844901178842049915914390117503986044951461783780327749665912369177733246873697481544777183820939967036346862056795919812693669387731294595126647751951, 76194219445824867986050004226602973283400885106636660263597964027139613163638212828932901192009131346530898961165310615466747046710743013409318156266326090650584190382130795884514074647833949281109675170830565650006906028402714868781834693473191228256626654011772428115359653448111208831188721505467497494581]
c_list: [62580922178008480377006528793506649089253164524883696044759651305970802215270721223149734532870729533611357047595181907404222690394917605617029675103788705320032707977225447998111744887898039756375876685711148857676502670812333076878964148863713993853526715855758799502735753454247721711366497722251078739585, 46186240819076690248235492196228128599822002268014359444368898414937734806009161030424589993541799877081745454934484263188270879142125136786221625234555265815513136730416539407710862948861531339065039071959576035606192732936477944770308784472646015244527805057990939765708793705044236665364664490419874206900, 85756449024868529058704599481168414715291172247059370174556127800630896693021701121075838517372920466708826412897794900729896389468152213884232173410022054605870785910461728567377769960823103334874807744107855490558726013068890632637193410610478514663078901021307258078678427928255699031215654693270240640198, 14388767329946097216670270960679686032536707277732968784379505904021622612991917314721678940833050736745004078559116326396233622519356703639737886289595860359630019239654690312132039876082685046329079266785042428947147658321799501605837784127004536996628492065409017175037161261039765340032473048737319069656, 1143736792108232890306863524988028098730927600066491485326214420279375304665896453544100447027809433141790331191324806205845009336228331138326163746853197990596700523328423791764843694671580875538251166864957646807184041817863314204516355683663859246677105132100377322669627893863885482167305919925159944839, 2978800921927631161807562509445310353414810029862911925227583943849942080514132963605492727604495513988707849133045851539412276254555228149742924149242124724864770049898278052042163392380895275970574317984638058768854065506927848951716677514095183559625442889028813635385408810698294574175092159389388091981, 16200944263352278316040095503540249310705602580329203494665614035841657418101517016718103326928336623132935178377208651067093136976383774189554806135146237406248538919915426183225265103769259990252162411307338473817114996409705345401251435268136647166395894099897737607312110866874944619080871831772376466376, 31551601425575677138046998360378916515711528548963089502535903329268089950335615563205720969393649713416910860593823506545030969355111753902391336139384464585775439245735448030993755229554555004154084649002801255396359097917380427525820249562148313977941413268787799534165652742114031759562268691233834820996, 25288164985739570635307839193110091356864302148147148153228604718807817833935053919412276187989509493755136905193728864674684139319708358686431424793278248263545370628718355096523088238513079652226028236137381367215156975121794485995030822902933639803569133458328681148758392333073624280222354763268512333515]

我们会发现有

如果我们把$m^e$看成一个整体，那么问题就变成了给你一个数取不同的模数的余数问你这个数是多少，这类问题我们可以用中国剩余定理(CRT)解决。

其中

这样我们就得到了$m^e$再开个e次幂即可

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
n_list = [
   71189786319102608575263218254922479901008514616376166401353025325668690465852130559783959409002115897148828732231478529655075366072137059589917001875303598680931962384468363842379833044123189276199264340224973914079447846845897807085694711541719515881377391200011269924562049643835131619086349617062034608799,
   92503831027754984321994282254005318198418454777812045042619263533423066848097985191386666241913483806726751133691867010696758828674382946375162423033994046273252417389169779506788545647848951018539441971140081528915876529645525880324658212147388232683347292192795975558548712504744297104487514691170935149949,
   100993952830138414466948640139083231443558390127247779484027818354177479632421980458019929149817002579508423291678953554090956334137167905685261724759487245658147039684536216616744746196651390112540237050493468689520465897258378216693418610879245129435268327315158194612110422630337395790254881602124839071919,
   59138293747457431012165762343997972673625934330232909935732464725128776212729547237438509546925172847581735769773563840639187946741161318153031173864953372796950422229629824699580131369991913883136821374596762214064774480548532035315344368010507644630655604478651898097886873485265848973185431559958627423847,
   66827868958054485359731420968595906328820823695638132426084478524423658597714990545142120448668257273436546456116147999073797943388584861050133103137697812149742551913704341990467090049650721713913812069904136198912314243175309387952328961054617877059134151915723594900209641163321839502908705301293546584147,
   120940513339890268554625391482989102665030083707530690312336379356969219966820079510946652021721814016286307318930536030308296265425674637215009052078834615196224917417698019787514831973471113022781129000531459800329018133248426080717653298100515701379374786486337920294380753805825328119757649844054966712377,
   72186594495190221129349814154999705524005203343018940547856004977368023856950836974465616291478257156860734574686154136925776069045232149725101769594505766718123155028300703627531567850035682448632166309129911061492630709698934310123778699316856399909549674138453085885820110724923723830686564968967391721281,
   69105037583161467265649176715175579387938714721653281201847973223975467813529036844308693237404592381480367515044829190066606146105800243199497182114398931410844901178842049915914390117503986044951461783780327749665912369177733246873697481544777183820939967036346862056795919812693669387731294595126647751951,
   76194219445824867986050004226602973283400885106636660263597964027139613163638212828932901192009131346530898961165310615466747046710743013409318156266326090650584190382130795884514074647833949281109675170830565650006906028402714868781834693473191228256626654011772428115359653448111208831188721505467497494581]
c_list = [
   62580922178008480377006528793506649089253164524883696044759651305970802215270721223149734532870729533611357047595181907404222690394917605617029675103788705320032707977225447998111744887898039756375876685711148857676502670812333076878964148863713993853526715855758799502735753454247721711366497722251078739585,
   46186240819076690248235492196228128599822002268014359444368898414937734806009161030424589993541799877081745454934484263188270879142125136786221625234555265815513136730416539407710862948861531339065039071959576035606192732936477944770308784472646015244527805057990939765708793705044236665364664490419874206900,
   85756449024868529058704599481168414715291172247059370174556127800630896693021701121075838517372920466708826412897794900729896389468152213884232173410022054605870785910461728567377769960823103334874807744107855490558726013068890632637193410610478514663078901021307258078678427928255699031215654693270240640198,
   14388767329946097216670270960679686032536707277732968784379505904021622612991917314721678940833050736745004078559116326396233622519356703639737886289595860359630019239654690312132039876082685046329079266785042428947147658321799501605837784127004536996628492065409017175037161261039765340032473048737319069656,
   1143736792108232890306863524988028098730927600066491485326214420279375304665896453544100447027809433141790331191324806205845009336228331138326163746853197990596700523328423791764843694671580875538251166864957646807184041817863314204516355683663859246677105132100377322669627893863885482167305919925159944839,
   2978800921927631161807562509445310353414810029862911925227583943849942080514132963605492727604495513988707849133045851539412276254555228149742924149242124724864770049898278052042163392380895275970574317984638058768854065506927848951716677514095183559625442889028813635385408810698294574175092159389388091981,
   16200944263352278316040095503540249310705602580329203494665614035841657418101517016718103326928336623132935178377208651067093136976383774189554806135146237406248538919915426183225265103769259990252162411307338473817114996409705345401251435268136647166395894099897737607312110866874944619080871831772376466376,
   31551601425575677138046998360378916515711528548963089502535903329268089950335615563205720969393649713416910860593823506545030969355111753902391336139384464585775439245735448030993755229554555004154084649002801255396359097917380427525820249562148313977941413268787799534165652742114031759562268691233834820996,
   25288164985739570635307839193110091356864302148147148153228604718807817833935053919412276187989509493755136905193728864674684139319708358686431424793278248263545370628718355096523088238513079652226028236137381367215156975121794485995030822902933639803569133458328681148758392333073624280222354763268512333515]
n = 1
for i in n_list:
   n = n * i

n_ = []
for i in n_list:
   n_.append(n // i)

t = []
for i in range(9):
   t.append(inverse(n_[i], n_list[i]))

x = 0
for i in range(len(n_list)):
   x = c_list[i] * n_[i] * t[i] + x
x = x % n
print(x)
x = iroot(x, 9)[0]
print(long_to_bytes(x))
flag{H0w_Fun_13_HAstads_broadca5t_AtTack!}

factordb (中级)和yafu (中级)

题目：
factordb:

1
2
3
e = 65537
n = 87924348264132406875276140514499937145050893665602592992418171647042491658461
c = 87677652386897749300638591365341016390128692783949277305987828177045932576708

yafu:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag

m = bytes_to_long(flag)
n  = 1
for i in range(15):
    n *=getPrime(32)
e = 65537
c = pow(m,e,n)
print(f'n = {n}')
print(f'c = {c}')
'''
n = 15241208217768849887180010139590210767831431018204645415681695749294131435566140166245881287131522331092026252879324931622292179726764214435307
c = 12608550100856399369399391849907846147170257754920996952259023159548789970041433744454761458030776176806265496305629236559551086998780836655717
'''

这个就没啥说的题目啥也没给的时候就尝试用factordb直接分解一下试试
yafu是生成n的素数差距很大或很小可是用它试试
可以去bilibili上找一下风二西的工具里面就有
exp:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#factordb
e = 65537
n = 87924348264132406875276140514499937145050893665602592992418171647042491658461
c = 87677652386897749300638591365341016390128692783949277305987828177045932576708
p = 275127860351348928173285174381581152299
q = 319576316814478949870590164193048041239
d = inverse(e, n - p - q + 1)
print(long_to_bytes(powmod(c,d,n)))
#LitCTF{factordb!!!}

#yafu

primes = [
    2201440207,
    2719600579,
    4044505687,
    2758708999,
    2923522073,
    3989697563,
    3355651511,
    2151018733,
    4021078331,
    2315495107,
    2906576131,
    2767137487,
    2585574697,
    3354884521,
    4171911923
]

c = 12608550100856399369399391849907846147170257754920996952259023159548789970041433744454761458030776176806265496305629236559551086998780836655717
e = 65537
n = 15241208217768849887180010139590210767831431018204645415681695749294131435566140166245881287131522331092026252879324931622292179726764214435307

phi_factors = [p - 1 for p in primes]
phi = 1
for factor in phi_factors:
    phi *= factor
d = inverse(e, phi)
print(long_to_bytes(powmod(c, d, n)))
#LitCTF{Mu1tiple_3m4ll_prim5_fac7ors_@re_uns4f5}

e的学问

题目:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
from Crypto.Util.number import *
m=bytes_to_long(b'xxxxxx')
p=getPrime(256)
q=getPrime(256)
e=74
n=p*q
c=pow(m,e,n)
print("p=",p)
print("q=",q)
print("c=",c)
#p= 86053582917386343422567174764040471033234388106968488834872953625339458483149
#q= 72031998384560188060716696553519973198388628004850270102102972862328770104493
#c= 3939634105073614197573473825268995321781553470182462454724181094897309933627076266632153551522332244941496491385911139566998817961371516587764621395810123

直接解RSA会发现( d )不存在，因为这里( e )和( \phi )并不互素，此时：

计算( t = \gcd(e, \phi) )，则有：

把( m^t )当作整体，找到( d’ )得到( m^t )，再开( t )次幂就能得到( m )。

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
p= 86053582917386343422567174764040471033234388106968488834872953625339458483149
q= 72031998384560188060716696553519973198388628004850270102102972862328770104493
c= 3939634105073614197573473825268995321781553470182462454724181094897309933627076266632153551522332244941496491385911139566998817961371516587764621395810123
e = 74
n = p*q
phi = (p-1)*(q-1)
t = gcd(e, phi)
d = inverse(e // t, phi)
print(long_to_bytes(iroot(powmod(c, d, n), t)[0]))
#LitCTF{e_1s_n0t_@_Prime}